Puslerier der ikke er brætspil relaterede

[Stony]

Det giver simpelthen ikke mening for mig.

Nej, det virker ikke særlig intuitivt, men så tænk på det sådan her:

Du vælger en dør. Der er 2/3 chance for at du vælger en "nitte", og der er 1/3 chance for at du allerede her rammer den rigtige dør.

Efter dette afslører quizmaster en dør der er en nitte, og du har dit valg.

Hvis du holder fast i din nuværende dør, ændrer du ikke dine odds. Men hvis du skifter, vil du ramme jackpot, såfremt dit første valg var en nitte. Og hvor stor sandsynlighed var der for at du valgte en nitte i første hug? 2/3.

Så ved at tage imod tilbuddet om at skifte dør, øger du dine odds for jackpot til 2/3.

[Helle]

Jamen, det forstår jeg godt, men hvis situationen nulstilles og man har to døre at vælge imellem - så handler det ikke om fra hvilket punkt man anskuer problematikken ... dernæst kommer, at man vil ærgre sig dobbeltmeget, hvis man først havde valgt den rigtige dør og dernæst den forkerte

[stoffer]

Pointen er at situationen ikke nulstilles. Man har truffet sit nuværende valg af dør ud fra dårligere forudsætninger end den situation man er sat i. Og grunden til at situationen IKKE nulstilles er, at den dør man har valgt har indflydelse på hvilke to døre der er tilbage efter "fravalget". Det vil altså sige, dit dør-valg i trin 1 har indflydelse på hvordan dør-situationen ser ud i trin 2.

Det er nemmere at forholde sig til hvis man har 100 døre, hvoraf én indeholder en bil og 99 indeholder en ged (vi vil ikke have geden). Man vælger én dør. Sandsynligheden for at man har fået en ged er altså 99%. Derefter fjerner man 98 døre med geder bag - nu virker det (måske) langt mere oplagt hvorfor man skal skifte dør.

Man vil måske ærge sig dobbelt så meget, men hvad gør det, når man vinder dobbelt så mange gange ved at skifte dør? win-win

[Helle]

Pointen er at situationen ikke nulstilles. Man har truffet sit nuværende valg af dør ud fra dårligere forudsætninger end den situation man er sat i. Og grunden til at situationen IKKE nulstilles er, at den dør man har valgt har indflydelse på hvilke to døre der er tilbage efter "fravalget". Det vil altså sige, dit dør-valg i trin 1 har indflydelse på hvordan dør-situationen ser ud i trin 2.

Det er nemmere at forholde sig til hvis man har 100 døre, hvoraf én indeholder en bil og 99 indeholder en ged (vi vil ikke have geden). Man vælger én dør. Sandsynligheden for at man har fået en ged er altså 99%. Derefter fjerner man 98 døre med geder bag - nu virker det (måske) langt mere oplagt hvorfor man skal skifte dør.

Man vil måske ærge sig dobbelt så meget, men hvad gør det, når man vinder dobbelt så mange gange ved at skifte dør? win-win

Hmmm muligvis men det hjælper altså ikke for logikken... men så var det, at de tre muligheder blev tegnet på et stykke papir ... og så var det pludseligt klart som vand .... ti hi ...

[stoffer]

Jeg synes det hjalp for mig, da jeg forestillede mig 100 døre hvoraf kun én var vinder. Jeg står med fornemmelsen af at øv, jeg ved at jeg ikke kan vinde det her med mere end 1% sandsynlighed.. og så fjerner man 98 døre.. wauw tænker jeg, nu er det pludselig 50-50.. men så kunne jeg godt se at det jo er det er den samme dør med 1% sandsynlighed. Så den anden faktisk "gælder for" 99 døre. Reelt ender det jo med at jeg kan vælge én dør (blive stående), eller 99 døre (skifte), hvoraf bare én skal være vinder.

Men det er nemlig ikke specielt intuitivt at det er sådan,.. og det er spændende.

[Stony]

Jeg vil gerne lige korrigere... Hvis du med 100 døre vælger en, og de øvrige 98 taberdøre så bliver åbnet, så vil du ved et efterfølgende skifte have 99% sandsynlighed for at ramme jackpot, og ikke kun 50%.

Hvis man tegner eksemplet op med tre døre, vil det blive krystalklart at man har 66% sandsynlighed for gevinst hvis man skifter dør. Med fire døre vil man have 75% sandsynlighed. 5 døre giver 80% sandsynlighed. osv...

[Helle]

Jeg vil gerne lige korrigere... Hvis du med 100 døre vælger en, og de øvrige 98 taberdøre så bliver åbnet, så vil du ved et efterfølgende skifte have 99% sandsynlighed for at ramme jackpot, og ikke kun 50%.

Hvis man tegner eksemplet op med tre døre, vil det blive krystalklart at man har 66% sandsynlighed for gevinst hvis man skifter dør. Med fire døre vil man have 75% sandsynlighed. 5 døre giver 80% sandsynlighed. osv...

Ja, det med at tegne virker .... den slags forunderligheder er faktisk ret underholdende

[stoffer]

Jeg vil gerne lige korrigere... Hvis du med 100 døre vælger en, og de øvrige 98 taberdøre så bliver åbnet, så vil du ved et efterfølgende skifte have 99% sandsynlighed for at ramme jackpot, og ikke kun 50%.

Det var min første tanke.. min næste var jo noget andet, da logikken tog over

[Black Sea]

Det er hvad statistikere betegner som betinget sandsynlighed...

[stoffer]

Det er hvad statistikere betegner som betinget sandsynlighed...

Hvad ligger der bag det begreb?