Puslerier der ikke er brætspil relaterede

Stony · Post by **Stony** » Fri Jul 27, 2007 2:21 pm

tordenlund wrote:Nr 1 er da ret let?

Din løsning når stadig ikke helt i mål. Du skal efter tre vejninger kunne udpege kuglen OG sige om den er lettere eller tungere.

Helle · Post by **Helle** » Fri Jul 27, 2007 2:34 pm

OK her er så løsningen på opgave 1, så man ikke kan læse teksten uden at ville det ... med qutes løsning på farveproblemet...

vejning 1: 1234 - 5678. Enten er der ligevægt eller også er der ikke - hvis der er ligevægt, så skal vejning 2 være en vejning af 9 10 og 11 overfor 3 standardkugler - nu kan man se om kuglen skal være lettere eller tungere - hvis der er ligevægt, så er det den sidste kugle 12 der er noget galt med og om den er lettere eller tungere kan afgøres af den tredje vejning. Hvis der er 9 10 eller 11 der er lettere eller tungere kan en vejning af to vilkårlige af de kugler afgøre hvilken det er.

Hvis der ikke er ligevægt og den lavestnumrerede er lettest kan den anden vejning være en vejning af 167 og s 3 8. Hvis der nu er ligevægt vil kuglen være blandt de sidste 3 der blev taget ud og en vejning af 2 og 4 kan afgøre om det er en af dem, fordi vi ved at den i så fald skal være lettere. Hvis der stadig ikke er ligevægt og forholdet er det samme som før, skal det afgøres om det er 1 eller 8, hvilket kan gøres ved vejning mod en standardkugle. Hvis ligevægten er skiftet er det enten 67 er tungere eller 3 er lettere - det kan afgøres ved at veje 6 og 7 mod hinanden

qute · Post by **qute** » Fri Jul 27, 2007 3:00 pm

Helle wrote:
qute wrote:
Helle wrote:har jeg gjort - men der er forskel på farverne, den tråd jeg har tråd jeg har skrevet i, er mørkere end efefef
Så skal man bruge dee3e7
Det siger mit billedbehandlingsprogram ihvertfald.
Aha, men nu har vi med hjælp Jens fundet en ligeså god løsning ...

Ja faktisk lidt nemmere da man ikke skal gætte hvilken farve man skal bruge.

Stony · Post by **Stony** » Fri Jul 27, 2007 3:05 pm

Jamen det var jo tre løsninger. To af dem lidt anderledes end dem jeg kendte, men det bliver de jo ikke dårligere af.

Jeg kom lige i tanke om en anden gammel en jeg synes var sjov.

Du er med i et quiz-show. Du har vundet og bliver nu præsenteret for tre døre, og du må vælge en af dem. Hovedpræmien gemmer sig bag en af dørene. Bag de to andre er der trøstepræmier.

Når du har valgt en dør, vil quizmaster først åbne en af de andre døre, og du vil kunne se at hovedpræmien altså ikke gemte sig der. Der er nu to døre tilbage, og du får en chance for at fortryde og vælge den tredje.

Vil det give mening at gøre det?

Jens_Hoppe · Post by **Jens_Hoppe** » Fri Jul 27, 2007 3:20 pm

Har vi ikke haft den her på et tidspunkt, eller var det på et andet forum?

Helle · Post by **Helle** » Fri Jul 27, 2007 3:22 pm

Jens_Hoppe wrote:Har vi ikke haft den her på et tidspunkt, eller var det på et andet forum?

Jeg kender den ikke ... så måske et andet...

Jeg kan ikke se, at det skulle give mening at ændre dør...

tordenlund · Post by **tordenlund** » Fri Jul 27, 2007 4:31 pm

Stony wrote:
tordenlund wrote:Nr 1 er da ret let?
Din løsning når stadig ikke helt i mål. Du skal efter tre vejninger kunne udpege kuglen OG sige om den er lettere eller tungere.

det er sådan set intet problem...hvis vi antager at kuglen er i pulje c så vil du i nr 2 måling kunne se om pulje c vejer mere eller mindre end pulje d f.eks?
du sammenligner jo altid alle pujlerne?

Helle · Post by **Helle** » Fri Jul 27, 2007 4:33 pm

tordenlund wrote:
Stony wrote:
tordenlund wrote:Nr 1 er da ret let?
Din løsning når stadig ikke helt i mål. Du skal efter tre vejninger kunne udpege kuglen OG sige om den er lettere eller tungere.
det er sådan set intet problem...hvis vi antager at kuglen er i pulje c så vil du i nr 2 måling kunne se om pulje c vejer mere eller mindre end pulje d f.eks?
du sammenligner jo altid alle pujlerne?

Tja, sådan set, men som jeg forstår det, så kan en vejning mellem pulje d og c, der ikke er ligevægtig, jo både være en lettere kugle i d og en tungere kugle i c....

tordenlund · Post by **tordenlund** » Fri Jul 27, 2007 4:35 pm

finden er jo netop at du skal finde 1 og kun 1 kugle som har en anden vægt end alle de andre?

Helle · Post by **Helle** » Fri Jul 27, 2007 4:38 pm

Jo, det forstår jeg godt, men hvis jeg vejer, pulje c og d mod hinanden fortæller det mig jo ikke i hvilken af bunkerne kuglen er ... det var det jeg mente, fordi vi ikke ved om den er lettere eller tungere....

tordenlund · Post by **tordenlund** » Fri Jul 27, 2007 4:42 pm

Helle wrote:Jo, det forstår jeg godt, men hvis jeg vejer, pulje c og d mod hinanden fortæller det mig jo ikke i hvilken af bunkerne kuglen er ... det var det jeg mente, fordi vi ikke ved om den er lettere eller tungere....

nej korrekt, undskyld...den havde jeg ikke lige tænkt helt igennem

Stony · Post by **Stony** » Sat Jul 28, 2007 7:27 pm

Helle wrote:Jeg kan ikke se, at det skulle give mening at ændre dør...

Hvis jeg nu løfter sløret lidt: Jo det kan så afgjort betale sig at skifte dør. Er der så nogen der kan/vil redegøre for hvorfor?

Jesper · Post by **Jesper** » Sat Jul 28, 2007 8:33 pm

Hvis jeg har forstået problemstillingen ret (og det er ikke sikkert - det føles ikke intuitivt rigtigt), så kan man argumentere noget i den her retning:

a) Ved det første valg, er der 1/3 del chance for at man har ramt rigtigt, og 2/3 for at man har valgt forkert.

b) Hele humlen ligger nu i at quiz-værten fjerner en dør, man har altså ved at skifte dør pludselig en 2/3 chance for nu at have valgt den rigtige af de tre døre.

Stony wrote:
Helle wrote:Jeg kan ikke se, at det skulle give mening at ændre dør...
Hvis jeg nu løfter sløret lidt: Jo det kan så afgjort betale sig at skifte dør. Er der så nogen der kan/vil redegøre for hvorfor?

Jens_Hoppe · Post by **Jens_Hoppe** » Sat Jul 28, 2007 8:39 pm

Jesper wrote:b) Hele humlen ligger nu i at quiz-værten fjerner en dør, man har altså ved at skifte dør pludselig en 2/3 chance for nu at have valgt den rigtige af de tre døre.

Lige præcis. Det er det klassiske "Monty Haul problem", som man f.eks. kan bliver klog på på wikipedia. Det er et meget interessant problem, ikke fordi det er specielt kompliceret, men fordi løsningen er så uintuitiv, at så godt som alle gætter forkert i første hug.

(Nu kan jeg så også huske hvor jeg sidst havde diskussionen; med kollegaerne i min afdeling. Jeg præsenterede problemet, og vi havde mange dages underholdende email-korrespondance ud af det efterfølgende

).

Helle · Post by **Helle** » Sat Jul 28, 2007 10:17 pm

Jesper wrote:Hvis jeg har forstået problemstillingen ret (og det er ikke sikkert - det føles ikke intuitivt rigtigt), så kan man argumentere noget i den her retning:

a) Ved det første valg, er der 1/3 del chance for at man har ramt rigtigt, og 2/3 for at man har valgt forkert.

b) Hele humlen ligger nu i at quiz-værten fjerner en dør, man har altså ved at skifte dør pludselig en 2/3 chance for nu at have valgt den rigtige af de tre døre.

Stony wrote:
Helle wrote:Jeg kan ikke se, at det skulle give mening at ændre dør...
Hvis jeg nu løfter sløret lidt: Jo det kan så afgjort betale sig at skifte dør. Er der så nogen der kan/vil redegøre for hvorfor?

Det giver simpelthen ikke mening for mig.
Selvom det tilsyneladende er rigtigt ...

I praksis kan det ene som det andet altså være lige sandsynligt eller ... hvordan?